Alexander Kelemen sa narodil 19. novembra 1924 v Bajši. Štyri triedy základnej školy zakončil v rodisku, šesť tried gymnázia v Báčskom Petrovci a posledné dve triedy gymnázia v Novom Sade (1943). Vysokoškolské štúdium ukončil na Architektonickej fakulte v Belehrade v roku 1950.

Istý čas pracoval na Ministerstve stavieb v Belehrade, ďalej v staviteľskom podniku Beton v Novom Sade (1951-1952) a Urbanistickom ústave Vojvodiny v Subotici. Počas transformácie projektových organizácií bol priradený k byru Nový Sad a ako riaditeľ spravoval projektový ateliér Projekat, až napokon (1963-1968) pôsobil v projektovom byre Zväzov pre fyzickú kultúru Vojvodiny. Prednášal projektovanie v Strednej stavebníckej škole (1968-1970), ako projektant pracoval v Juhoslovenskom inštitúte pre potravinársky priemysel, ďalej v byre Konstruktor, v Projekčnom ústave Vojvodiny (1973-1975) a v SACENe, až po odchod do dôchodku (1986). Dostal Októbrovú cenu Nového Sadu za celkový prinos k povojnovej výstavby mesta (1985) a Cenu Đorđa Tabakovića za celkové archetoktonické dielo (1999).

Realizované objekty: administratívne a verejné budovy: Pokrajinský SUP (1954, spolu s Ristom Šekerinským). Základná škola Sándora Petőfiho (1954), Správna budova Kvalitet (dnes Urbanistický ústav Vojvodiny, 1957), Ústav pre sociálne poistenie, Žitni trg (1958), Stadion futbalového klubu Vojvodina (1960, iba čiastočne realizovaný) v Novom Sade, nová budova Obecného zhromaždenia v Subotici (1960-1962, aj interiér), Technická škola v Báčskej Palanke (1962), Dom kultúry Panónia v Bajši (1969). Dom kultúry Gorica v Báčskej Topoli (1970), Budova tlačiarne Kultúra v Báčskom Petrovci (1971), Fakulta pre fyzickú kultúru (1972), čiastočne realizovaný a Správna budova Naftagasu v Novom Sade, teraz Televízia (1975), Správna budova Naftagasu v Zreňanine (1978) a Zakladná škola v Pačire (1979); kolektívne obytné budovy: Obytná budova na Ulici Stevana Milovanova v Novom Sade (1956), obytná budova typu Kelemen (1958, v Novom Sade, v Pančeve, v Zreňanine, v Báčskej Palanke a Bačskej Topoli), Obytná budova na Ulici cara Dušana (1958), Obytná budova na Alamašskej ulici (1961), Obytná budova - Radnička ulica (1961) v Novom Sade, Obytná budova na Neimari v Belehrade (1963), Obytná budova na Ulici Dimitrija Tucovića (1964) a Obytná budova na Ulici Parížskej komúny v Novom Sade (1969), Obytná budova na Radiálnej ceste v Subotici (1969), Obytné sídlisko B. Šarčevića (1969), Obytná budova na Puškinovom námestí (1970) a Obytno-slúžobná na Ulici cara Dušana v Subotici (1972-1974), Obytná budova na Platónovej ulici v Novom Sade (1977); rodinné domy: Rodinný dom Dobrosavljevovcov v Novom Sade (1956), rodinný dom Frankovcov v Heidenreichsteone v Rakúsku (1967), Obytná budova Csechovcov v Budapešti a rad rodinných domov v Báčskej Topoli, Báčskom Petrovci, Bajši, Sriemskej Kamenici, Sombore, v Kysáči, vo Futogu, v Hložanoch a inde; víkendové chaty v Sriemskej Kamenici, v Ledinciach, v Paragove, v Tivate, v Neume, v Crikvenici, na Hvare, v Pelješci, v Postire na Brači a inde; priemyselné a pol'nohospodárske budovy. Továren na dekoratívne látky v Krivej Palanke v Macedónsku (1958), Pol'nohospodárske objekty v Novom Miloševe (1979), Továrenské zariadenie pivovaru v Brčku v Bosne a Hercegovine (1980), Odvodňovacie zariadenie Vršački ritovi (198l) Odvodňovacie zariadenie Galad v Kikinde (1982); cirkevné objekty. Cirkevný dom katolickej cirkvi na Telepe v Novom Sade (1969) a Ideový projekt Gréckokatolíckeho chrámu v Inđiji. Adaptácie Kastieľa v Bajši na Dom kultúry (1971) a slúžobná budova Kooperatíva (1985). 

Alexander Kelemen je i nositeľom rôznych ocenení. Tak napríklad na Súťaži o služobnú budovu Bakar získal druhú cenu (1954) a prvú cenu v roku 1958  zúčastnením sa Súťaže o služobnú budovu Radnički univerzitet, Nový Sad.

Umrel 24. augusta v roku 2012.